Re: scoping Rule[]

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

wenn man nicht sehr genau weiss was man tut, soll man fuer Faelle, in 
denen die rechete Seite
ein Pattern[] enthaelt RuleDealyed[] verwenden, sind keine  Pattern[] 
drin Rule[]

Leider habe ich keine Ahnung was man sich unter " man sich das 
trivialerweise vorstellt" zu verstehen
ist.

(*3*)
{a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}

liefert
{b, z}
weil die rechte Seite von Rule[] ausgewertet wird und dabei x durch z 
ersetzt wird
aus {x_, y_} -> {y, x} wird also {x_, y_} -> {y, z}

(*4*)

Block[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]

liefert

{b,a}

weil Block[] Wertzuweisungen an lokale Variablen zurueck setzt, also 
{x_,y_}->{y,x}
zwar ausgewertet wird aber da x im Block[] keinen Wert mehr hat bleibt 
es so wie zuvor

(*5*)Module[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]

liefert

{b, z}

weil hier endlich die "Mathematica does appropriate renamings to avoid 
conflicts" zuschlaegt.
In Module[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}] wird angenommen dass 
sich das ausgewertete
x in {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}] *nicht* auf die lokalen Variablen 
bezieht denn die heissen
in Wirklickeit ja eh anders (z. B. x$123, y$124) ...

(*6*)

{a, b} /. Block[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]

liefert
{b, z}

weil im Block[] nix passiert, der Liefert aber {x_, y_} -> {y, x} 
zurueck und das Auswerten
der rechten Seite liefert dann {x_, y_} -> {y, z}

Bei

(*7*)

{a, b} /. Module[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]

gibts wieder
{b,z}

weil es ja die "Mathematica does appropriate renamings to avoid 
conflicts"  gibt, die
schon im Module[] das x mit z ersetzen.

Gruss
 Jens

Robert Nowak wrote:
> liebe mma user folgendes simples problem welches die elemente eines 
> 2er vektors vertauschen soll.
> es geht hier nicht darum das man das ja mit Reverse[] oder sonstwie 
> bewerkstelligen kann !!
> vielmehr geht es darum zu verstehen warum mma was wie macht ??
>
> in der mma hilfe steht das patterns als lokale symbole behandelt werden:
>
> tutorial/VariablesInPureFunctionsAndRules
> "
> Mathematica has several \[OpenCurlyDoubleQuote]scoping 
> constructs\[CloseCurlyDoubleQuote] in which certain names are treated 
> as local. When you mix these constructs in any way, Mathematica does 
> appropriate renamings to avoid conflicts.
> "
>
> warum funktioniert das nicht wie man sich das trivialerweise vorstellt ?
> insbesondere der fall 5 ist da sehr beunruhigend !
> lediglich die fälle 2 und 4 scheinen das "intuitiv gewollte" zu 
> vollbringen.
>
> wer erleuchtet mich ?
> soll man defaultmaessig RuleDelayed[] anstelle von Rule[] verwenden 
> obwohl alle nullachtfünfzehn beispiele Rule[] verwenden ?
>
> In[1]:= x = z;
> (* 2 *) {a, b} /. {x_, y_} :> {y, x}
> (* 3 *) {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}
> (* 4 *) Block[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 5 *) Module[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 6 *) {a, b} /. Block[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 7 *) {a, b} /. Module[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]
>
> Out[2]= {b, a}
>
> Out[3]= {b, z}
>
> Out[4]= {b, a}
>
> Out[5]= {b, z}
>
> Out[6]= {b, z}
>
> Out[7]= {b, z}
>
>
> glücklicherweise relativiert sich das problem bei verwendung von 
> packages:
> wobei Begin[] End[] alleine als klammerung nicht ausreichen ????
>
> In[1]:= x = z;
>
> BeginPackage["c`"];
> Begin["Private`"];
>
> (* 2 *) {a, b} /. {x_, y_} :> {y, x}
> (* 3 *) {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}
> (* 4 *) Block[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 5 *) Module[{x, y}, {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 6 *) {a, b} /. Block[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]
> (* 7 *) {a, b} /. Module[{x, y}, {x_, y_} -> {y, x}]
>
> End[];
> EndPackage[];
>
> Out[4]= {b, a}
>
> Out[5]= {b, a}
>
> Out[6]= {b, a}
>
> Out[7]= {b, a}
>
> Out[8]= {b, a}
>
> Out[9]= {b, a}
>
> beste grüße
> Robert Nowak