Re: scoping Rule[]

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Robert,

> in der mma hilfe steht das patterns als lokale symbole behandelt werden:
>
> tutorial/VariablesInPureFunctionsAndRules
> "
> Mathematica has several "scoping constructs" in which certain names are  
> treated as local. When you mix these constructs in any way, Mathematica 
> does appropriate renamings to avoid conflicts.
> "

kurz darauf steht im selben Tutorial (nach Out[17])

> When you apply a rule such as f[x_]->rhs, or use adefinition such as  
> f[x_]:=rhs, Mathematica implicitlyhas to substitute for x everywhere in  
> the expression rhs.It effectively does this using the /. operator. As a  
> result,such substitution does not respect scoping constructs.However,  
> when the insides of a scoping construct are modifiedby the substitution,  
> the other variables in the scoping constructare renamed.

Wenn man die Schriftfarben auf einem Farbdisplay anschaut,
dann sieht man schon beim Tippen, dass gleich etwas
nichttriviales passieren wird:

In[1]:= x = z;
(* x ist schwarz, z ist blau *)
(*2*) {a, b} /. {x_, y_} :> {y, x}
(* a, b blau, x_, y_, x, y grün *)
(*3*) {a, b} /. {x_, y_} -> {y, x}
(* a, b, y blau, x_, y_ grün, x schwarz (!) *)

Das Syntax Coloring (Edit->Preferences->Appearance) färbt
lokale Variable, Funktionsargumente und Patternnamen
grün (und Face italic), unbekannte Grössen blau, etwa

In[2]:= Fatzkerade[]

wird blau und NumberQ schwarz:

In[3]:= NumberQ[2]

Das x erscheint bei Rule[] schwarz, das y blau,
der Parser betrachtet diese beiden, x und y, schon
nicht als Inkarnation der Platzhalter des Patterns:
Es findet eine freie Ersetzung statt, nicht ein Vertauschen.
Für das Vertauschen braucht Mma ein RuleDelayed[] weil
dann die rechte Seite erst evaluiert wird, wenn die
Regel benutzt wird, d.h. nachdem die linke Seite gefunden wurde.

Die anderen Beispiele sind nicht verwunderlich wegen

In[31]:= x
Out[31]= z

Gruss
Udo.