AW: AW: NSolve[ -w * NBesselK[ 0 , w ] == -0.895452 * BesselK[ 1, w ] , w ]

["WOYSCH, Gunter" <Gunter.Woysch@XXXXXXX.com>]

Stuttgart, den 17. August 2010

Hallo,

recht herzlichen Dank für diesen allgemeinen Hinweis !

Ich muss mir diese Seite einmal in aller Ruhe durchlesen, denn sie enthält ja Zeile für Zeile wichtige Informationen !

Mit freundlichen Grüssen,

Gunter Woysch
 
-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: Udo und Susanne Krause [mailto:su.krause@XXXXXXX.ch] 
Gesendet: Freitag, 13. August 2010 21:25
An: WOYSCH, Gunter
Cc: demug@XXXXXXX.ch
Betreff: Re: AW: NSolve[ -w * NBesselK[ 0 , w ] == -0.895452 * BesselK[ 1, w ] , w ]

Hallo Gunter,

> Im Grunde tut es in diesem Fall ein Newton-Raphson-Algorithmus. Nur 
> weiss ich nicht, in welcher der Mma-Funktionen er drin steckt !

Man kann
http://reference.wolfram.com/mathematica/note/SomeNotesOnInternalImplementation.html
ansehen, dort steht "FindRoot uses a damped Newton's method, the secant method and Brent's method." Der Name Raphson 
wird nicht erwähnt, allerdings ist der Newton-Raphson Algorithmus das, was man leichthin als Newton-Algorithmus zur 
Nullstellensuche bezeichnet, weil der volle Name Newton-Raphson-Simpson-Verfahren - schliesslich stammt die Formel x_{n 
+ 1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) von Simpson - zu umständlich ist.

Gruss
Udo.