Re: Darstellung einer komplexen Zahl

[Oliver Ruebenkoenig <ruebenko@XXXXXXX.com>]

On Mon, 25 Oct 2010, Frank Richter wrote:

> Hallo DEMUG,
>
>
> ich habe folgendes bei Mathematica beobachtet:
>
>
> Plot[x + (10^-13)*I, {x, 0, 40}, Frame -> True,  FrameLabel -> {"x", "f(x)"}, 
> TextStyle -> {FontSize -> 24},
> PlotRange -> {{0, 40}, {0, 40}}, GridLines -> Automatic]
>
> wobei I = Wurzel aus -1,
>
> liefert mir ein Bild, an dem mir zwei Umstände nicht zusagen:
> 1) es wird nur der Realteil dieser komplexen Funktion, d.h. nur x  geplottet
> 2) und dies auch nur ab x=7 etwa


Hilft das:

Plot[{Re[x + (10^-13)*I], Im[x + (10^-13)*I]}, {x, 0, 40},
 Frame -> True, FrameLabel -> {"x", "f(x)"},
 PlotRange -> {{0, 40}, {-1, 40}}, TextStyle -> {FontSize -> 24},
 GridLines -> Automatic]



> Ist der Exponent -15, so läuft die Kurve in den Ursprung hinein.
>
> Offenbar wird hier automatisch Chop auf die zu plottende Funktion angewandt, 
> aber mit welcher Grenze ?
>
>
> Ursprünglich hatte ich dies in einem 3d-Bild beobachtet. Der Wurzel-Term in 
> der Funktion
>
> dh = 1/2 (-1.298*10^7 +     1.02739*10^-12 (-1.81476*10^20 + Sqrt[ 
> 3.29336*10^40 -         3.53276*10^32 (2.16843*10^8 - 792262. \[Theta])]) + 
> 2.83065*10^-33 (-1.81476*10^20 + Sqrt[       3.29336*10^40 - 
> 3.53276*10^32 (2.16843*10^8 - 792262. \[Theta])])^2) -
> 0.044 \[Tau] - 9.14888*10^-12 \[Tau]^2
>
> wird null unter Theta = 156. Aber das  Bild
>
> Plot3D[dh, {\[Tau], -10^9, 10^9}, {\[Theta], 0.1, 400}, Axes -> True, 
> AxesLabel -> {"\[Tau] (Pa)", "\[Theta] (K)", "dh"},
> TextStyle -> {FontSize -> 24}]
>
> wird bis zu Theta = null dargestellt, obwohl z.B. bei Theta = 50:
> dh = -9.51049*10^7-1.49012*10^-8 I
> also weit höher, als Chop ungefragt unterdrücken könnte.
>
> Weiss jemand, warum dies so gehandhabt wird ? Lässt sich da irgendwas dran 
> ändern ?


Plot3D[Evaluate[Through[{Re, Im}[dh]]], {\[Tau], -10^9,
  10^9}, {\[Theta], 0.1, 400}, Axes -> True,
 AxesLabel -> {"\[Tau] (Pa)", "\[Theta] (K)", "dh"},
 TextStyle -> {FontSize -> 24}]


Hoffe das hilft,
Oliver

> Herzliche Grüsse
>
> Frank