Liebe Mathematica-User!
Ich habe gerade mit meinem Physik Studium begonnen, daher noch nicht viel
Erfahrung mit Mathematica. Ich möchte die Bewegung zweier Massenpunkte m1
und m2 darstellen. Die beiden Massen sind durch einen masselosen Stab
verbunden, dieser wird in der Aufgabe durch das Morse-Potential ersetzt. Es
ergeben sich also vier Bewegungsgleichungen:
Masse 1:
Masse2:
wobei in y- Richtung die Schwerkraft wirkt und die Kräfte Fsx1, Fsx2, Fsy1,
Fsy2 sind die partiellen Ableitungen des Morsepotentials.
Dieses Differentialgleichungssystems würde ich gerne mit Mathematica lösen
und die Bewegung der beiden Teilchen dann mit ParametricPlot darstellen.
Probiere jetzt schon sehr lange herum, aber komme nicht mehr voran. Wäre
sehr dankbar, wenn mir jemand ein bisschen unter die Arme greifen könnte.
Mein Mathematica Notebook:
In:
Werte={m1®2,m2®2,g®9.81,l0®40,d®10000,a®30.21}
m=f=d*-2*d*
Fsx1=D[f,x21[t]]/.Werte
Fsx2=D[f,x22[t]]/.Werte
Fsy1=D[f,y21[t]]/.Werte
Fsy2=D[f,y22[t]]/.Werte
s=NDSolve[{x21''[t]==Fsx1/m1,x21[0]==0,x21'[0]?30,m2*x22''[t]==Fsx2,x22[0]==
50/,x22'[0]==0,m1*y21''[t]==-m1*g+Fsy1,y21[0]==0,y21'[0]?70,m2*y22''[t]==-m2
*g+Fsy2,y22[0]?50/,y22'[0]==0},{x21[t],x22[t],y21[t],y22[t]},{t,0,10}]/.Wert
e
ParametricPlot[Evaluate[{{x21[t],y21[t]}/.s,{x22[t],y22[t]}/.s}],{t,0,0.5}]
Ausgabe:
NDSolve::ndnum: Encountered non-numerical value for a derivative at t== 0.`.
<http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/NDSolve.html> ?
Out[206]=
{{x21[t]®InterpolatingFunction[{{0.,10.}},<>][t],x22[t]®InterpolatingFunctio
n[{{0.,10.}},<>][t],
y21[t]®InterpolatingFunction[{{0.,10.}},<>][t],y22[t]®InterpolatingFunction[
{{0.,10.}},<>][t]}}
Out[207]=
Zu beachten ist, dass die Darstellung nur bis zu t=0.5 gewählt ist, weil
sonst nichts mehr zu erkennen ist. Eigentlich wäre zu erwarten, dass der
Abstand der beiden Punkte gleich bleibt (dazu ist ja das Morse Potential
da), das passiert aber nicht. Hab ich einen Fehler im aufstellen der
Differentialgleichungen gemacht oder liegt das Problem daran, dass
Mathematica anscheinend etwas an meiner Eingabe der Differentialgleichungen
auszusetzen hat? Wie bekomme ich die Fehlermeldung weg?
Wenn ich den Abstand zu Beginn auf L0 setze (was ja eigentlich so gedacht
wäre, funktioniert überhaupt nichts mehr und es kommt folgende
Fehlermeldung:
Das sollte natürlich auch nicht sein, weil eigentlich sollte sich der
Abstand L0 durch das Morse-Potential ja einstellen und dann konstant
bleiben.
Hoffe mir kann jemand beim Verständnis helfen, die Mathematica Hilfe hat
mich nicht wirklich weitergebracht.
Danke!
Liebe Grüße
Alex
