Aufgabe::Wiederkehrende Datumsanzeige

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Liebe Freundinnen und Freunde der unverstellter Uhren,

Eine mit dem gregorianischen Kalender lebende Person entschliesst sich,  
die Tagesdatumsanzeige ihrer Armbanduhr am Monatsende nicht mehr  
anzupassen. An welchem Monatsanfang zeigt diese Armbanduhr das korrekte  
Tagesdatum wieder an?

Gruss
Udo.

P.S.:

In[7]:= {#, nextCorrectGregorianDay[#]} & /@
        (DatePlus[{2013, 1, 23}, {#, "Month"}] & /@ Range[0, 11])

Out[7]= {{{2013,  1, 23}, {2013,  2, 1}}, {{2013,  2, 23}, {2017,  5, 1}},
         {{2013,  3, 23}, {2013,  4, 1}}, {{2013,  4, 23}, {2017, 12, 1}},
         {{2013,  5, 23}, {2013,  6, 1}}, {{2013,  6, 23}, {2022,  7, 1}},
         {{2013,  7, 23}, {2013,  8, 1}}, {{2013,  8, 23}, {2013,  9, 1}},
         {{2013,  9, 23}, {2022, 10, 1}}, {{2013, 10, 23}, {2013, 11, 1}},
         {{2013, 11, 23}, {2018,  3, 1}}, {{2013, 12, 23}, {2014,  1, 1}}
        }

In[13]:= DateDifference @@@ %7
Out[13]= {9, 1528, 9, 1683, 9, 3295, 9, 9, 3295, 9, 1559, 9}