Re: Vorrangregeln

["Robert Nowak" <robert.nowak@XXXXXXX.at>]

Da schaff ich ja fast das doppelte

((Developer`$MaxMachineInteger + 1)/2 - 89)

2^1073741735

und schon werkt mma (jedenfalls unter windows)

zeit haette ich ja vieleicht, aber
ob ich mir das trotz der guenstigen rampreise leisten kann ist fraglich

Robert
---
Robert Nowak (robert.nowak@XXXXXXX.at)
IMS Nanofabrication GmbH
A-1020 Wien, Schreygasse 3, Austria
Phone: (+43 1)2144894-32, Fax: (+43 1)2144894-99

----- Original Message -----
From: Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>
To: Hajo Spitzer <hjspitzer@XXXXXXX.de>
Cc: Deutsche Mathematica News Group <dmug@XXXXXXX.ch>
Sent: Thursday, October 25, 2001 2:28 PM
Subject: Re: Vorrangregeln


> Hallo,
>
> dieses Verhalten ist v"ollig korrekt ! Wie man in The Book
> auf Seite 1013 sieht hat der ^ operator Power[] die
> Eigenschaft "Grouping" e^(e^e), will man also
> 9^(9^9) berechnen so wir das automatisch erledigt, sollte man
> aber (9^9)^9 berechnen wollen, so *muss* geklammert werden.
>
> Da es in der "normalen" Mathematik keinen ^ Operator gibt,
> sonder die  Klammerung aus der gr"osse und Position der
> Exponenten hervorgeht, ist die Gruppierung eine reine
> Definitionsfrage. Tja und bei Definitionsfragen ist das
> Handbuch nun mal bindend.
>
> Die Frage nach der gr"ossten Zahl l"asst sich viel einfacher
> kl"aren. Eine Hochpr"azisionsarithmetik muss die Anzahl der
> Stellen einer Zahl irgendwo abspeichern. Diese Zahl *kann* aber
> nicht auch eine Hochpr"azisionszahl sein. Nehmen wir mal an
> Mathematica benutzt 2 als Basis f"ur die Darstellung der Zahlen,
> dann w"are  2^(Developer`$MaxMachineInteger) die gr"osste Zahl.
> Ein kleiner Versuch zeigt allerdings, das dies schon einen Overflow[]
> erzeugt. Bei
>
> 2^((Developer`$MaxMachineInteger+1)/4)
>
> f"angt Mathematica aber schon eifrig an zu rechnen, was wohl bedeutet,
> dass zwei Bit's von Developer`$MaxMachineInteger f"ur irgend was
> anderes drauf gehen, z. B. Vorzeichen, Schutzstelle ...,
> (was genau k"onnte unser gesch"atzter news-group Moderator
> beantworten). Also ist bis auf weiteres
>
> 2^536870912
>
> die gr"osste Zahl.
>
> Gruss
>   Jens
>
>
>
> Hajo Spitzer wrote:
> >
> > Hallo,
> >
> > in der Frage, welches ist die grösste Zahl die aus drei Ziffern gebildet
> > wird, bin ich mit Mathematica über folgendes gestolpert :
> >
> > 9^9^9 verabschiedet sich bei mir nach einer Stunde Rechenzeit mit : kein
> > memory mehr.
> > (9^9)^9 bringt sofort wie auch 9^81 das richtige Ergebnis. Mathematica
> > versucht demnach  9^(9^9) zu berechnen und fällt natürlich auf die Nase.
> >
> > Mit freundlichen Grüssen
> >
> > Hajo Spitzer
>