Re: Vorrangregeln

[Hajo Spitzer <hjspitzer@XXXXXXX.de>]

völlig korrekt ??????? ich hätte gedacht, das Mathematica etwas mit
Mathematik zu tun hat, wie der Name ja impliziert.Den ^ -Operator
schreibt man nur in der Mail und wenn man die üblische mathematische
Schreibweise verwendet, also 9 hoch 9 hoch 9 , dann hat das sehr wohl
etwas mit der normalen Mathematik zu tun.Ich möchte die Sache auch nicht
zu sehr aufrühren, denn als vorsichtiger Mensch klammert man lieber
etwas mehr, als zu wenig.
Herzlichen Dank für die Beantwortung dieser Frage

Hajo Spitzer

Jens-Peer Kuska schrieb:
> 
> Hallo,
> 
> dieses Verhalten ist v"ollig korrekt ! Wie man in The Book
> auf Seite 1013 sieht hat der ^ operator Power[] die
> Eigenschaft "Grouping" e^(e^e), will man also
> 9^(9^9) berechnen so wir das automatisch erledigt, sollte man
> aber (9^9)^9 berechnen wollen, so *muss* geklammert werden.
> 
> Da es in der "normalen" Mathematik keinen ^ Operator gibt,
> sonder die  Klammerung aus der gr"osse und Position der
> Exponenten hervorgeht, ist die Gruppierung eine reine
> Definitionsfrage. Tja und bei Definitionsfragen ist das
> Handbuch nun mal bindend.
> 
> Die Frage nach der gr"ossten Zahl l"asst sich viel einfacher
> kl"aren. Eine Hochpr"azisionsarithmetik muss die Anzahl der
> Stellen einer Zahl irgendwo abspeichern. Diese Zahl *kann* aber
> nicht auch eine Hochpr"azisionszahl sein. Nehmen wir mal an
> Mathematica benutzt 2 als Basis f"ur die Darstellung der Zahlen,
> dann w"are  2^(Developer`$MaxMachineInteger) die gr"osste Zahl.
> Ein kleiner Versuch zeigt allerdings, das dies schon einen Overflow[]
> erzeugt. Bei
> 
> 2^((Developer`$MaxMachineInteger+1)/4)
> 
> f"angt Mathematica aber schon eifrig an zu rechnen, was wohl bedeutet,
> dass zwei Bit's von Developer`$MaxMachineInteger f"ur irgend was
> anderes drauf gehen, z. B. Vorzeichen, Schutzstelle ...,
> (was genau k"onnte unser gesch"atzter news-group Moderator
> beantworten). Also ist bis auf weiteres
> 
> 2^536870912
> 
> die gr"osste Zahl.
> 
> Gruss
>   Jens
> 
> Hajo Spitzer wrote:
> >
> > Hallo,
> >
> > in der Frage, welches ist die grösste Zahl die aus drei Ziffern gebildet
> > wird, bin ich mit Mathematica über folgendes gestolpert :
> >
> > 9^9^9 verabschiedet sich bei mir nach einer Stunde Rechenzeit mit : kein
> > memory mehr.
> > (9^9)^9 bringt sofort wie auch 9^81 das richtige Ergebnis. Mathematica
> > versucht demnach  9^(9^9) zu berechnen und fällt natürlich auf die Nase.
> >
> > Mit freundlichen Grüssen
> >
> > Hajo Spitzer