Re: Wie vergleiche ich Summen?

["Felix E. Klee" <felix.klee@XXXXXXX.de>]

Jens-Peer Kuska wrote:
> D[Sum[c[n]x^n, {n, 0, Infinity}], x] ==
>     Sum[n c[n]x^(n - 1), {n, 0, Infinity}] /.
>   HoldPattern[Sum[d_, iter_]] :> Sum[Evaluate[d], iter]
>
> funktioniert bei Dir nicht ?

Doch, ich wusste nur nicht wie ich es mache.

> Sum[c[n], {n, 0, Infinity}] ==
>     Sum[c[n + 1], {n, -1, Infinity}] /.
>    {HoldPattern[Sum[a_, {n_, low_, high_}] /; low < 0] :>
>       Sum[Evaluate[a /. n -> n - 1, {n, low + 1, high + 1}]],
>     HoldPattern[Sum[a_, iter_]] :> Sum[a, Evaluate[iter]]}
>
> ist auch kaputt ?

Das funktioniert auch. Danke für die Hinweise.

> Da die Konvergenz einer Summe nicht gesichert ist, wenn
> Differentation und Summation vertauscht werden, macht
> Mathematica das nicht freiwillig. Es kann auch nicht wissen,
> das Dir Summationen, die mit negativen Index beginnen nicht
> gefallen. Da Mathematica (noch) nicht Gedanken lesen kann,
> wirst Du es wohl explizit angeben m"ussen.

Es geht nicht darum, ob mir Summen mit negativen Index nicht gefallen, sondern
ob die beiden Summen gleich sind.

Gruß,

Felix