Re: Fourier transform

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

das hatten wir schon mal. Also
Import[] liefert ein

Graphics[
  Raster[bitmap,
   boundingBox,
   range,___,
   ColorFunction->RGBColor|GrayLevel,___],___]

zur"uck.
Die bitmap enth"alt dabei die Matrix der Farbwerte,
boundingBox die Pixel-Abmessungen und range den Min/Max der
Pixelwerte f"ur diese Bittiefe.

Falls es sich um ein Grauwert-Bild handelt gibt also

Import[irgeneinBild][[1,1]]

die Grauwert-Matrix.

Die Fourier-Transformaierte auch als Bild zu exportieren
wird so wohl nicht klappen, denn dann sine komplexe Zahlen
in der Matrix-Enthalten, die auch noch Gleitkomma-Zahlen sind.
Nach dem Runden muss man also Real & Imagin"ar-Teil in zwei
Farb-Kann"ale verpacken. 2-Kannal Bilder unterst"utzt Mathematica
aber nicht (das w"aren Grau/Alpha Bilder) also sollten die Daten in
ein RGB-Bild stecken und den Blauen-Kannal eben auf 0 setzen.

Ansonsten sollte man die Symmetrie der Fourier-Koeffizienten
(einer reelen Variablen) beachten und aufpassen das die 
Transformation isometrisch ist.

Ach so und nat"urlich sollte man f"ur die Arbeit mit den Bildern
das Speichern in verlustbehaftete Formate wie JPEG vermeiden.

Gruss
  Jens

Stefan Heusler wrote:
> 
> Hallo!
> 
> Ich habe eine Bild als jpg-File importiert und moechte es in eine Tabelle
> von Pixel
> verwandeln, die ich dann Fouriertransformieren moechte, und als neue Graphic
> ausgeben.
> 
> Wie kann ich das machen??
> 
> Vielen Dank,
> 
> Stefan
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Schlosser Reinhard, Prof. Dr." <reinhard.schlosser@XXXXXXX.de>
> To: <>
> Sent: Wednesday, April 09, 2003 5:25 AM
> Subject: NDSolve
> 
> > Zur der Berechnung von 2D-Feldlinien x(t), y(t) benutze ich NDSolve.
> >
> > So sieht der Aufruf aus (alles ganz einfach)
> >
> > NDSolve[{D[x[t], t] == f[x[t], y[t]], D[y[t], t] == g[x[t], y[t]], x[0] ==
> > 0, y[0] == 0}, {x, y}, {t, 0, 1}]
> >
> > Die Komplexität des Problems steckt in den Funktionen f(x,y) und g(x,y).
> >
> > Die Lösung die Mathematica liefert ist nicht genau genug.
> >
> > Ich habe daraufhin an den Optionen gespielt, allerdings ohne nennenswerten
> > Erfolg.
> >
> > Überascht war ich, daß die Optionen
> >
> > DifferenceOrder, MaxRelativeStepSize, SolveDelayed, StoppingTest
> >
> > im Help Browser 4.1.2.0 gar nicht erklärt sind.
> >
> > Kann mir jemand Literatur zu NDSolve empfehlen?
> >
> > Es gibt jede Menge Bücher zum Stichwort
> >
> > (Differentialgleichungen, differential equations) und Mathematica
> >
> > In welchem finde ich wohl die Infos die ich brauche,
> > um eine befriedigend genaue Lösung mit NDSolve zu erhalten?
> >
> > Mit freundlichen Gruessen / Best Regards
> > Prof. Dr.-Ing. Reinhard Schlosser
> >
> > Fachhochschule Deggendorf
> > Fachbereich Elektrotechnik und Medientechnik
> > Edlmairstrasse 6 + 8
> > 94469 Deggendorf
> > Tel 0991-3615-515
> > Fax 0991-3615-599
> > reinhard.schlosser@XXXXXXX.de
> > http://www.fh-deggendorf.de
> >
> >