RE: Re(Woysch): Frage zur Aequivalenz von modifizierten DiracDelta-Funktionen

["Andre El-Ama" <Andre@XXXXXXX.de>]

Hallo Thomas,

>x/y == x/y ist von der Form a == a und gilt für alle a, für
>die die Gleichung überhaupt definiert ist.
>
>x/y == y/x ist nicht von dieser Form.  Nicht nur, daß Mma
>das hier nicht sofort erkennt, sondern es gibt auch keine
>algebraische Umformung, die diese Gleichung auf die Form
>0 == 0 bringt.

Ach und  x/y == x/y kriegst Du auf die Form 0==0 ?

Das geht nur mit der Limit[] funktion!

TrueQ[Limit[x/y, y -> \[Infinity]] == Limit[x/y, y -> \[Infinity]]]
gleich True

dann aber auch genausogut mit

TrueQ[Limit[x/y, y -> \[Infinity]] == Limit[y/x, x -> \[Infinity]]]
gleich True

Für mich sind die Funktionen exakt gleich, nur die Parameter wechseln.

Das beantwortet meine Frage also nicht!

noch mal die Frage:

Was ich nicht verstehe ist aber:

Beispiel: 1
x=.
y=.
TrueQ[x/y==x/y]

Liefert  True

Beispiel: 2
x=.
y=.
TrueQ[x/y==y/x]

Liefert  False

Wenn MMA die Funktionen schlicht auf beiden Seiten vereinfacht (infinite
evaluation loop) und quasi die Vereinfachung nach Deinen Ausführungen
verglichen werden und für Beispiel 1. True ergeben, wieso dann nicht auch
für Beispiel 2? Schließlich sind die Funktionen exakt gleich, auch die
Parameter sind gleich, nur die Position der Parameter einer Seite ist
unterschiedlich ( y/x satt x/y)

Würde meine Variante stimmen, x und y element R durchlaufen numerische
Teilbereiche (ähnlich wie bei Plot) ,  so ergäbe Beispiel 1 bei mir True,
weil die komplette Teilbereichsevaluierung True ergibt. Denn für alle x und
alle y ist die Funktion gleich True.  Meine Variante ergibt für Beispiel 2
False, weil die Funktion beim Durchlauf der numerischen Teilbereiche für x
ungleich y auf falsche Auswertungen trifft, während für x gleich y die
Auswertungen True ergeben. Da aber Teile False sind, ist der ganze Ausdruck
False.

Analogie: Die Funktion Plot - Plot durchläuft numerische Teilbereiche einer
Funktion, ist die Funktion überall definiert zeichnet Plot die Funktion (was
True entspricht), stößt Plot auf einen nicht definierten Bereich, gibt es
eine Fehlermeldung aus  (was False entspricht). Auch hier reicht eine
einzige nicht definierte Stelle, um die Funktion nicht auszugeben (somit
False anzuzeigen).



Mit freundlichen Grüßen

[André El-Ama]