Jacobi-Davidson, Eigenvalues, N und Linearsolve

["Marc von Bredow" <mvb@XXXXXXX.de>]

Hallo,

Verwendete Version: 5.1.0.0

ich möchte gerne das Jacobi-Davidson Verfahren zur Bestimmung von
Eigenwerten von sehr großen Matrizen (siehe hier:
http://www.math.uu.nl/people/sleijpen/Reprints/SIREV4200.ps.gz) zu
Testzwecken Mathematica implementieren.
Es soll dabei die Abhängigkeit der Konvergenzgeschwindigkeit von der
Genauigkeit der Eingabedaten (beim Lösen des Linearen Gleichungssystems mit
verschiedenen Vorkonditionierern) untersucht werden.
Der Algorithmus läuft mit Maschinengenauigkeit ziemlich gut.
wie kann jetzt die Genauigkeit der Eingabedaten mit "N[matrix,starvektor,
z.B. 50]" vorgen.
Wenn ich mit Maschinengenauigkeit rechnen lasse, bleibt die Precision die
ganze Zeit praktisch gleich.
Wenn ich die Eingabedaten mit N eingebe, dann werden die gültigen
Nachkommastellen ratze-fatze aufgefressen, und schon nach wenigen
Iterationen ist nix sinnvolles mehr da.
Warum ist das so? Und wie kann man das ändern?
Im Algorithmus selber werden die Funktionen "Eigenvalues" und "Linearsolve"
aufgerufen.
Eigentlich sollen doch die Mathematicafunktionen eine höher gewählte
Genauigkeit behalten, oder?

Noch eine weitere Frage in Bezug auf Linearsolve:
Kann man auch GMRES als Lösungsmethode für Näherungen angeben?

Ich möchte die Beispiele von Sleijpen und Van der Vorst in Mathematica
nachrechnen, und die haben eben GMRES benutzt.

Vielen Dank schon mal für Eure Antworten.

Marc von Bredow