Re: Jacobi-Davidson, Eigenvalues, N und Linearsolve

["Jens-Peer Kuska" <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

wo steht bitte, das die Genauigkeit der Daten mit 
N[datum,irgendwas]
vorgegeben wird ? Die Genauigkeit der Eingabedaten 
wird mit SetPrecision[]
angegeben.
Weil
In[]:=lst = {1, 2.1, 3.2};
     Precision /@ N[{1, 2.1, 3.2}, 30]

Out[]={30., MachinePrecision, MachinePrecision}

ergibt, aber

In[]:=Precision /@ SetPrecision[{1, 2.1, 3.2}, 30]

Out[]={30., 30., 30.}

Die  möglichen Method Optionen für LinearSolve[] 
stehen im Handbuch also

Settings for exact and symbolic matrices include 
"CofactorExpansion", "DivisionFreeRowReduction" 
and "OneStepRowReduction". Settings for 
approximate numerical matrices include "Cholesky", 
and for sparse arrays "Multifrontal" and "Krylov".

Gruß

 Jens

----- Original Message ----- 
From: "Marc von Bredow" <mvb@XXXXXXX.de>
To: <demug@XXXXXXX.ch>
Sent: Tuesday, May 24, 2005 7:38 PM
Subject: Jacobi-Davidson, Eigenvalues, N und 
Linearsolve


> Hallo,
>
> Verwendete Version: 5.1.0.0
>
> ich möchte gerne das Jacobi-Davidson Verfahren 
> zur Bestimmung von
> Eigenwerten von sehr großen Matrizen (siehe 
> hier:
> http://www.math.uu.nl/people/sleijpen/Reprints/SIREV4200.ps.gz) 
> zu
> Testzwecken Mathematica implementieren.
> Es soll dabei die Abhängigkeit der 
> Konvergenzgeschwindigkeit von der
> Genauigkeit der Eingabedaten (beim Lösen des 
> Linearen Gleichungssystems mit
> verschiedenen Vorkonditionierern) untersucht 
> werden.
> Der Algorithmus läuft mit Maschinengenauigkeit 
> ziemlich gut.
> wie kann jetzt die Genauigkeit der Eingabedaten 
> mit "N[matrix,starvektor,
> z.B. 50]" vorgen.
> Wenn ich mit Maschinengenauigkeit rechnen lasse, 
> bleibt die Precision die
> ganze Zeit praktisch gleich.
> Wenn ich die Eingabedaten mit N eingebe, dann 
> werden die gültigen
> Nachkommastellen ratze-fatze aufgefressen, und 
> schon nach wenigen
> Iterationen ist nix sinnvolles mehr da.
> Warum ist das so? Und wie kann man das ändern?
> Im Algorithmus selber werden die Funktionen 
> "Eigenvalues" und "Linearsolve"
> aufgerufen.
> Eigentlich sollen doch die Mathematicafunktionen 
> eine höher gewählte
> Genauigkeit behalten, oder?
>
> Noch eine weitere Frage in Bezug auf 
> Linearsolve:
> Kann man auch GMRES als Lösungsmethode für 
> Näherungen angeben?
>
> Ich möchte die Beispiele von Sleijpen und Van 
> der Vorst in Mathematica
> nachrechnen, und die haben eben GMRES benutzt.
>
> Vielen Dank schon mal für Eure Antworten.
>
> Marc von Bredow