Re: Sum[x[[i]]+a,{i,1,n}] => Sum[x[[i]],{i,1,n}]+a n

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Robert & Peter,

> wenn es elegant nicht mehr geht dann eben auf die harte Tour:

Es geht ohne explizite Ersetzungsregeln. Ein Operator X übernimmt das  
Ausklammern und Solve[] löst das lineare Gleichungssystem:

In[80]:= ClearAll[g, X]
X /: X[\[Alpha]_ \[Beta]_, l_List] := \[Alpha] X[\[Beta], l] /;
  FreeQ[\[Alpha], First[l]]
g[a_, b_, x_, y_] = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(Expand[
\*SuperscriptBox[\((
\*SubscriptBox[\(y\), \(i\)] - \((a\
\*SubscriptBox[\(x\), \(i\)] + b)\))\), \(2\)]]\)\)

In[81]:= la = Distribute[D[g[a, b, x, y], a]]

In[82]:= lb = Distribute[D[g[a, b, x, y], b]]

In[83]:= Solve[{(la /. Sum -> X) == 0, (lb /. Sum -> X) == 0}, {a, b}] /.
 X -> Sum

Gruss
Udo.

> g[a_, b_, x_, y_] = \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(Expand@
> \*SuperscriptBox[\((y[i] - \((a\ x[i] + b)\))\), \(2\)]\)\)
> la = Distribute@\!\(
> \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(a\)]\(g[a, b, x, y]\)\)
> lb = Distribute@\!\(
> \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(b\)]\(g[a, b, x, y]\)\)
> {la == 0, lb == 0} /. {\!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ b\ x[i]\)\) ->
>     2 b \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\ \(x[i]\)\), \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ a\
> \*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(2\)]\)\) -> 2 a \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\
> \*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(2\)]\), \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ a\ x[i]\)\) ->
>     2 a \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\ \(x[i]\)\)} //
>  Solve[#, {a, b}] &
>
>
>
>
>
> Waren wir uns nicht schon einmal einig, dass bei deinem Problem []
> anstelle [[]] zu verwenden ist  ;)
>
> LG Robert