Re: Sum[x[[i]]+a,{i,1,n}] => Sum[x[[i]],{i,1,n}]+a n

[klamser <klamser@XXXXXXX.de>]

Hallo Udo, das ist wirklich ein guter, grundsätzlicher Vorschlag. 
Schade, das man Mma manchmal so einfache Sachen vorher erklären muss.
Ein schöne Woche wünscht Peter

Am 30.10.2010 20:17, schrieb Udo und Susanne Krause:
> Hallo Robert & Peter,
>
> > wenn es elegant nicht mehr geht dann eben auf die harte Tour:
>
> Es geht ohne explizite Ersetzungsregeln. Ein Operator X übernimmt das 
> Ausklammern und Solve[] löst das lineare Gleichungssystem:
>
> In[80]:= ClearAll[g, X]
> X /: X[\[Alpha]_ \[Beta]_, l_List] := \[Alpha] X[\[Beta], l] /;
>   FreeQ[\[Alpha], First[l]]
> g[a_, b_, x_, y_] = \!\(
> \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(Expand[
> \*SuperscriptBox[\((
> \*SubscriptBox[\(y\), \(i\)] - \((a\
> \*SubscriptBox[\(x\), \(i\)] + b)\))\), \(2\)]]\)\)
>
> In[81]:= la = Distribute[D[g[a, b, x, y], a]]
>
> In[82]:= lb = Distribute[D[g[a, b, x, y], b]]
>
> In[83]:= Solve[{(la /. Sum -> X) == 0, (lb /. Sum -> X) == 0}, {a, b}] /.
>  X -> Sum
>
> Gruss
> Udo.
>
> > g[a_, b_, x_, y_] = \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(Expand@
> > \*SuperscriptBox[\((y[i] - \((a\ x[i] + b)\))\), \(2\)]\)\)
> > la = Distribute@\!\(
> > \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(a\)]\(g[a, b, x, y]\)\)
> > lb = Distribute@\!\(
> > \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(b\)]\(g[a, b, x, y]\)\)
> > {la == 0, lb == 0} /. {\!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ b\ x[i]\)\) ->
> >     2 b \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\ \(x[i]\)\), \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ a\
> > \*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(2\)]\)\) -> 2 a \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\
> > \*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(2\)]\), \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(2\ a\ x[i]\)\) ->
> >     2 a \!\(
> > \*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\ \(x[i]\)\)} //
> >  Solve[#, {a, b}] &
> >
> >
> >
> >
> >
> > Waren wir uns nicht schon einmal einig, dass bei deinem Problem []
> > anstelle [[]] zu verwenden ist  ;)
> >
> > LG Robert